Компания Google представила (http://google-opensource.blogspot.com/2012/05/introducing-ce...) новую открытую библиотеку Ceres Solver (http://code.google.com/p/ceres-solver/) с реализацией функций для решения нелинейных уравнений методом наименьших квадратов. Код библиотеки написан на языке С++ и открыт под лицензией BSD. Проект отличается высокой масштабируемостью и позволяет обеспечить оптимальное использование ресурсов, при выполнении как на мобильных телефонах, так и на крупных серверах.
Библиотека может быть использована для решения широкого круга инженерных и научных проблем. В Google данный код используется в системе Google Maps для формирования трёхмерного представления объектов по плоским спутниковым снимкам и для создания реалистичных моделей Street View. В прикладном применении библиотека может быть полезной для реконструкции 3D-объектов по нескольким фотографиям, снятым под разным углом (например, снимки из машины, самолёта или спутника) или для анализа сложных статистических закономерностей. Для выполнения данных задач, кроме математического аппарата, в библиотеке реализованы специальные функции (http://ceres-solver.googlecode.com/files/ceres.pdf), упрощающие прикладное использование.
URL: http://google-opensource.blogspot.com/2012/05/introducing-ce...?
Новость: http://www.opennet.me/opennews/art.shtml?num=33750
Ну что можно сказать, только "Молодцы!"..
Google много годных проектов для науки выкатил.
> Ну что можно сказать, только "Молодцы!".. Google много годных проектов для науки выкатил.Через 50 лет после того они все уже были сделаны
http://en.wikipedia.org/wiki/Levenberg–Marquardt_algor...
Implementations
Levenberg-Marquardt is a built-in algorithm in Mathematica , Matlab, Origin, and IGOR Pro.
The oldest implementation still in use is lmdif, from MINPACK, in Fortran, in the public domain. See also:
lmfit, a translation of lmdif into C/C++ with an easy-to-use wrapper for curve fitting, public domain.
The GNU Scientific Library library has a C interface to MINPACK.
C/C++ Minpack includes the Levenberg–Marquardt algorithm.
Several high-level languages and mathematical packages have wrappers for the MINPACK routines, among them:
Python library scipy, module scipy.optimize.leastsq,
IDL, add-on MPFIT.
R (programming language) has the minpack.lm package.
levmar is an implementation in C/C++ with support for constraints, distributed under the GNU General Public License.
levmar includes a MEX file interface for MATLAB
Perl (PDL), python and Haskell interfaces to levmar are available: see PDL::Fit::Levmar, PyLevmar and HackageDB levmar.
sparseLM is a C implementation aimed at minimizing functions with large, arbitrarily sparse Jacobians. Includes a MATLAB MEX interface.
InMin library contains a C++ implementation of the algorithm based on the eigen C++ linear algebra library. It has a pure C-language API as well as a Python binding
ALGLIB has implementations of improved LMA in C# / C++ / Delphi / Visual Basic. Improved algorithm takes less time to converge and can use either Jacobian or exact Hessian.
NMath has an implementation for the .NET Framework.
gnuplot uses its own implementation gnuplot.info.
Java programming language implementations: 1) Javanumerics, 2) LMA-package (a small, user friendly and well documented implementation with examples and support), 3) Apache Commons Math
OOoConv implements the L-M algorithm as an OpenOffice.org Calc spreadsheet.
SAS, there are multiple ways to access SAS's implementation of the Levenberg-Marquardt algorithm: it can be accessed via NLPLM Call in PROC IML and it can also be accessed through the LSQ statement in PROC NLP, and the METHOD=MARQUARDT option in PROC NLIN.
> Через 50 лет после того они все уже были сделаныНе надо ля-ля, в квадрат возводить ещё древние индусы придумали.
>с реализацией функций для решения нелинейных уравнений методом наименьших квадратовЧего это они, не было походящей либы на Фортране?
в гугле не жалуют фортран. Открывать код потом стыдно будет.
> в гугле не жалуют фортран. Открывать код потом стыдно будет.Среди научников (особенно физиков и математиков) стыдно открывать код НЕ на фортране.
> в гугле не жалуют фортран. Открывать код потом стыдно будет.Фортрановский код для решения этих задач открыт уже лет 30 как. И работает гарантированно правильно.
Фортран нe нyжен.
Да, РНР - наше всё.
> Да, РНР - наше всё.Пых, пистон, ся и жаба - все равны перед научными задачами. В том плане, что синхронно и дружно всасывают старичку фортрану.
Правда, нубы-эникеи не в курсе. И давайте не будем рушить их простую и понятную картину мира :)
> Чего это они, не было походящей либы на Фортране?NIH-синдром, вестимо.
> и для создания реалистичных моделей Street ViewИнтересно, можно ли сие прикрутить к OSM? :)
Лицензия позволяет узнать ответ на этот вопрос не спрашивая ;-)))
Снимков нормального качества, подходящих по лицензии, нету же. Да и 3д объекты в осм через велосипеды типа госм сделаны.
Не совсем понял, как оно при наличии только одного изображения работает?
Перечитайте ещё раз. Нужны несколько снимков.
>В Google данный код используется в системе Google Maps для формирования трёхмерного представления объектов по плоским спутниковым снимкам?
http://ru.wikipedia.org/wiki/Фотограмметрия
Мне кажется, в новости немного неверная информация. В гуголе для 3D используются карты высот.http://en.wikipedia.org/wiki/Google_Earth
For other parts of the surface of the Earth 3D images of terrain and buildings are available. Google Earth uses digital elevation model (DEM) data collected by NASA's Shuttle Radar Topography Mission (SRTM).