> /[a-z]/.test("Z"); // false

А чего ты, собственно, ожидал?
/[a-z]/i.test("Z"); // true

Math.max - автоматическое приведение типов не всегда легко понять, но следует понимать, что приводится будет к тому, что фонкция ожидает получить на входе, а в данном случае это числа.

'foo' - JS пытается найти в строке число, а его нет. Потому NaN.
Math.max(3,'4') вернёт 4.

null - фактически и обозначает 0, ничего. Потому приводится к числу 0.
Хотя, как ни странно, null == 0 // false.
[] - приводится к нулю так-как пустой. [] == 0 // true

undefined - не имеет определённого значения, в отличие от null, и потому NaN.
{} - объект приводится к undefined, а не null и потому получаем NaN.

true и false автоматически приводятся к 1 и 0 соответственно.

[1] и [1,4]- массив с одним элементом можно привести к целому числу взяв этот элемент, а вот массив с множеством только к undefined так-как непонятно какой из них следует выбрать.

Кстати, Math.max и Math.min можно применить к массиву.
Math.max.apply(null,[1,3,2]) // 3