Unix-way решение проблемы...
Создаете отдельных пользователей на серверах, и раскидываете их SSH-ключи по серверам. Чтобы от этого пользователя на каждом сервере можно было подключиться на все остальные серваки.

Перед тем, как стартануть бота, по SSH берете список процессов с каждого сервера. Если он там запущен, ничего не запускаете. Если запущенных процессов на других серверах нет, запускаете.