нанять _компетентного_ админа

> 1. Как сделать так, что бы с внешней сети была доступна  
>  сеть- 10.10.11.13/30 данный Пул адресов является белым).

Нет, пул 10.10.11.13/30 не является "белым".
Надо делать DNAT, чтобы сервер был доступным по внешнему адресу маршрутизатора. Как - см. ветку выше, или туториал какой-нибудь по Cisco. Возможно, сначала собственно про концепцию NAT вообще, и DNAT в частности. Если встретите упоминание PNAT, не обращайте особого внимания, это термин из цискиного птичьего языка.
А делать сервер с адресом во внутренней сети, доступным по этому внутренниму адресу извне, не надо.

> 2. Или возможно ли серверу подключенному к FA 4 - присвоить адрес
> из 172.23.23.162/27?как пример сервер имел бы адрес - 172.23.23.163/27.

Нет. Серверу надо присваивать адрес который соответствует сети, к которой он подключён. Есть схемы, в которых серверу в приватной сети присваивается публичный адрес и с помощью разнообразнык обёрток и хаков заставляют это работать, но связываться с подобным я вам не советую. Обычно так делают не от хорошей жизни, а в попытках обойти какую-нибудь привязку лицензии к конкретному IP, или невозможности как следует разделать какой-то легаси.

>[оверквотинг удален]
> 3.Vlan20 (FA 4)- 10.10.11.13/30
> 4. Настроенная маршрутизация через NAT - ip nat inside source list ACL_NAT
> interface fa0
> Внешняя сеть с внутренней сети доступна - всё отлично всё работает. Но
> возникает проблема с vlan20 - на данной сети находится сервер который
> должен быть доступен через внутренний адрес сети.
> 1. Как сделать так, что бы с внешней сети была доступна  
>  сеть- 10.10.11.13/30 данный Пул адресов является белым).
> 2. Или возможно ли серверу подключенному к FA 4 - присвоить адрес
> из 172.23.23.162/27?как пример сервер имел бы адрес - 172.23.23.163/27.

Поставить в сервер вторую карточку и включить ее в нужный VLAN?